¿Por qué algunas personas con apellidos europeos tienen piel oscura?

Los apellidos se originaron hace un poco más o menos de mil años. Anteriormente, sólo se identificaba a las personas por un nombre (como en efecto a los santos se les llamaba simplemente Antonio, Juan, Rita, etc.; lo que con el tiempo conllevó a anteponer San o Santa). Pero con los años al adoptar nombres a los hijos comenzaron a identificarse dos personas con un mismo nombre (lo que se llama "tocayos") y ello podía crear confusión. Por ese motivo al principio se decía, por ejemplo, Pedro el del molino, Miguel el hijo del zapatero, José el del río, etc. Con los años, esta identificación se complicaba y hubo que adoptar los llamados apellidos para identificar a qué familia o linaje pertenecían.
Por su parte, en América Latina los apellidos comenzaron a usarse a partir del siglo XVI en la época de la Colonia.
Normalmente el apellido se le suele dar a la esposa y a los hijos. No obstante, muchas familias de la época solían darle también el apellido a sus sirvientes o esclavos que solían traer desde África o a los indígenas nativos. Esa es la razón por la cual se observan personas de piel oscura con apellidos como Pérez, Rodríguez, González, etc. (españoles); De Freitas, Correia, etc. (portugueses); Scarantino, Pellini, Spissio, etc. (italianos). Entre muchísimos otros.